Otázka # 743f2 + Příklad

Odpovědět:

Jedno velmi běžné použití je v určování non-aritmetické funkce v kalkulačkách.

Vysvětlení:

Vaše otázka je kategorizována jako "aplikace výkonových řad", takže vám dám příklad z této oblasti.

Jedním z nejběžnějších použití výkonových řad je výpočet výsledků funkcí, které nejsou dobře definovány pro použití v počítačích. Příkladem by bylo #sin (x) # nebo # e ^ x #.

Když do kalkulačky zapojíte jednu z těchto funkcí, musí být vaše kalkulačka schopna je vypočítat pomocí aritmetické logické jednotky, která je v ní instalována. Tato jednotka obecně nemůže přímo provádět exponenciální nebo trigonometrickou funkci, ale mocenské řady nám umožňují dosáhnout přesných výsledků pouze s přidáním a násobením.

#sin (x) = součet (n = 0) ^ infty (-1) ^ n (x ^ (2n +1)) / (2n + 1) #

# e ^ x = sum_ (n = 0) ^ infty x ^ n / (n!) #

Když se provádí do nekonečna, tyto mocenské řady jsou přesně tak funkce, ze kterých pocházejí. Je-li však vše, co potřebujete, 9 desetinných míst přesnosti, postačí provést částečný součet až do menšího počtu. Toto je metoda, kterou používají nejmodernější kalkulačky.