Předpokládejme, že se odebírají 2/3 2/3 určitého množství ječmene, přidá se 100 jednotek ječmene a získá se původní množství. najít množství ječmene? To je skutečná otázka z Babylonian, před 4 tisíci lety ...

Odpovědět:

# x = 180 #

Vysvětlení:

Nechť je množství ječmene #X#. Tak jako #2/3# z #2/3# a to je přijato a #100# k tomu přidané jednotky, je to ekvivalentní

# 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 #

Uvádí se, že se to rovná původnímu množství, tedy

# 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 = x # nebo

# 4 / 9x + 100 = x # nebo

# 4 / 9x-4 / 9x + 100 = x-4 / 9x # nebo

#cancel (4 / 9x) -cancel (4 / 9x) + 100 = x-4 / 9x = 9 / 9x-4 / 9x = (9-4) / 9x = 5 / 9x # nebo

# 5 / 9x = 100 # nebo

# 9 / 5xx5 / 9x = 9 / 5xx100 # nebo

# cancel9 / cancel5xxcancel5 / cancel9x = 9 / 5xx100 = 9 / cancel5xx20cancel (100) = 180 # tj.

# x = 180 #