Jaká je definice radikálního čísla v matematice?

Odpovědět:

Normální radikál je kořen polynomu formy # x ^ n - a = 0 #

Li #n = 2 # pak zavoláme #X# druhá odmocnina #A#

Li #n = 3 # pak zavoláme #X# kořen kostky #A#

Vysvětlení:

Normální radikály jsou jinak známé jako # n #th kořeny.

Li #a> = 0 # pak # x ^ n - a = 0 # bude mít pozitivní Real root známý jako hlavní # n #th root, napsaný #root (n) (a) #.

Li # n # je dokonce, pak # -root (n) (a) # bude také # n #th kořen #A#.

Jestliže polynomial je míry #<= 4# pak mohou být nalezeny nuly a vyjádřeny pomocí běžných radikálů: odmocniny a kořeny kostek. (Všimněte si, že čtvrté kořeny jsou jen čtvercové kořeny čtvercových kořenů).

Jestliže polynomial je míry #5# - kvintiku, pak její kořeny nemusí být vyjádřitelné z hlediska normálních radikálů.

Pro dosažení tohoto omezení je radikál Bring kořenem polynomiální rovnice # x ^ 5 + x + a = 0 #

Je možné redukovat jakoukoliv kvintickou rovnici na formu (Bring-Jerrardova normální forma), která má pouze termíny # x ^ 5 #, #X# a konstantní termín, a tedy vyjádřit své kořeny ve smyslu radikálu Bring.