Co jsou x a y, pokud y = x ^ 2 + 6x + 2 a y = -x ^ 2 + 2x + 8?

Odpovědět:

#(1,9)# a #(-3,-7)#

Otázku interpretuji jako otázku, jaké hodnoty x a y uspokojí oba výrazy. V tom případě můžeme říci, že pro požadované body

# x ^ 2 + 6x +2 = -x ^ 2 + 2x + 8 #

Přesun všech položek doleva nám dává

# 2x ^ 2 + 4x -6 = 0 #

# (2x -2) (x + 3) = 0 #

Proto # x = 1 # nebo # x = -3 #

Nahrazení do jedné z rovnic nám dává

#y = - (1) ^ 2 + 2 * (1) +8 = 9 #

nebo #y = - (- 3) ^ 2 + 2 * (- 3) + 8 #

#y = -9 -6 +8 = - 7 #

Proto jsou průsečíky obou parabolasů #(1,9)# a (-3, -7) #