Odpovědět:
Čtyřúhelník je definován jako mnohoúhelník (uzavřený tvar) se 4 stranami, takže libovolný tvar / objekt se čtyřmi stranami lze považovat za čtyřúhelník.
Vysvětlení:
V reálném životě jsou nekonečné čtyřúhelníky! Cokoliv se čtyřmi stranami, i když jsou strany nerovnoměrné, je čtyřúhelník. Příkladem může být: deska stolu, kniha, rámeček obrázku, dveře, baseballový diamant atd.
Existuje mnoho různých typů čtyřúhelníků, z nichž některé jsou těžší najít v reálném životě, jako je lichoběžník. Ale rozhlédni se kolem sebe - v budovách, na vzorcích na tkaninách, na špercích - a najdete je!
Nechť S je čtverec jednotkové plochy. Uvažujme jakýkoliv čtyřúhelník, který má jeden vrchol na každé straně S. Pokud a, b, c a d označují délky stran čtyřúhelníku, dokazují, že 2 <= a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 <= 4?
ABCD je čtverec jednotky. Takže AB = BC = CD = DA = 1 jednotka. Nechť PQRS je čtyřúhelník, který má jeden vrchol na každé straně čtverce. Zde nechť PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a aplikujeme Pythagoras thorem můžeme napsat ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Nyní problémem máme 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 = 1/4 0 <= y <= 1 => 0 <
Prokažte následující prohlášení. Ať je ABC jakýkoliv pravoúhlý trojúhelník, pravý úhel v bodě C. Nadmořská výška nakreslená od C do hypotézy rozděluje trojúhelník na dva pravé trojúhelníky, které jsou si navzájem podobné a původní trojúhelník?
Viz. níže. Podle otázky je DeltaABC pravý trojúhelník s / _C = 90 ^ @ a CD je nadmořská výška pro hypotézu AB. Důkaz: Předpokládejme, že / _ABC = x ^ @. So, úhelBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Nyní, CD kolmá AB. Takže úhelBDC = úhelADC = 90 ^ @. V DeltaCBD, úhelBCD = 180 ^ @ - úhelBDC - úhelCBD = 180 ^ @ - 90 ^ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Podobně úhelACD = x ^ @. Nyní, v DeltaBCD a DeltaACD, úhel CBD = úhel ACD a úhel BDC = úhelADC. Takže podle AA kritérií podobnosti, DeltaBCD ~ DeltaACD. Podobně můžem
Trojúhelník je rovnoramenný a akutní. Pokud jeden úhel trojúhelníku měří 36 stupňů, jaký je rozměr největšího úhlu trojúhelníku? Jaká je míra nejmenšího úhlu (trojúhelníků) trojúhelníku?
Odpověď na tuto otázku je snadná, ale vyžaduje určité matematické obecné znalosti a zdravý rozum. Isosceles trojúhelník: - trojúhelník jehož jediné dvě strany jsou se rovnat je nazýván rovnoramenným trojúhelníkem. Rovnoramenný trojúhelník má také dva stejné anděly. Akutní trojúhelník: - trojúhelník, jehož všichni andělé jsou větší než 0 ^ @ a menší než 90 ^ @, tj. Všichni andělé jsou akutní, nazývá se akutní trojúhelník. Daný trojú