Jaká je rovnice ve standardní formě paraboly se zaměřením na (14, -19) a přímku y = -4?

Jaká je rovnice ve standardní formě paraboly se zaměřením na (14, -19) a přímku y = -4?
Anonim

Odpovědět:

# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) #

Vysvětlení:

Vzhledem k

Soustředit se #(14, -19)#

Directrix # y = -4 #

Najděte rovnici paraboly.

Podívejte se na graf.

Z daných informací můžeme pochopit, že parabola směřuje dolů.

Vrchol je ekvidistence od directrix a fokus.

Celková vzdálenost mezi nimi je 15 jednotek.

Polovina z 15 jednotek je 7,5 jednotek.

Tohle je #A#

Pohybem dolů o 7,5 jednotek směrem dolů #-4#, můžete dosáhnout bodu #(14, -11.5)#. Toto je vrchol

Vrchol je tedy #(14,-11.5#

Vrchol není na počátku. Potom vzorec je

# (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

Zapojte hodnoty.

# (x-14) ^ 2 = 4 (7,5) (y + 11,5) #

# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) #