Odpovědět:
# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) #
Vysvětlení:
Vzhledem k
Soustředit se
Directrix
Najděte rovnici paraboly.
Podívejte se na graf.
Z daných informací můžeme pochopit, že parabola směřuje dolů.
Vrchol je ekvidistence od directrix a fokus.
Celková vzdálenost mezi nimi je 15 jednotek.
Polovina z 15 jednotek je 7,5 jednotek.
Tohle je
Pohybem dolů o 7,5 jednotek směrem dolů
Vrchol je tedy
Vrchol není na počátku. Potom vzorec je
# (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
Zapojte hodnoty.
# (x-14) ^ 2 = 4 (7,5) (y + 11,5) #
# (x-14) ^ 2 = 30 (y + 11,5) #
Jaká je rovnice ve standardní formě paraboly se zaměřením na (-10,8) a přímkou y = 9?
Rovnice paraboly je (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Jakýkoliv bod (x, y) na parabola je ekvidistantní od fokusu F = (- 10,8 ) a directrix y = 9 Proto, sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) graf {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31,08, 20,25, -9,12, 16,54]}
Jaká je rovnice ve standardní formě paraboly se zaměřením na (1,4) a přímku y = 2?
Y = 1 / 4x ^ 2-1 / 2x + 13/4 Je-li (x, y) bod na parabola, pak barva (bílá) ("XXX") kolmá vzdálenost od přímky k (x, y) je rovná se barvě (bílá) ("XXX") vzdálenosti od (x, y) k zaostření. Pokud je přímka y = 2, pak barva (bílá) ("XXX") kolmá vzdálenost od přímky k (x, y) je abs (y-2) Pokud je zaostření (1,4), pak barva (bílá) ("XXX") vzdálenost od (x, y) k zaostření je sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Proto barva (bílá) ("XXX") barva (zelená) (zelená) ( a
Jaká je rovnice ve standardní formě paraboly se zaměřením na (1,4) a přímku y = 3?
Rovnice paraboly je y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3,5 Focus je na (1,4) a directrix je y = 3. Vertex je uprostřed mezi fokusem a directrix. Vrchol je proto na (1, (4 + 3) / 2) nebo na (1,3,5). Vrcholová forma rovnice parabola je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); být vrchol. h = 1 a k = 3,5 Takže rovnice paraboly je y = a (x-1) ^ 2 + 3,5. Vzdálenost vrcholu od directrix je d = 3,5-3 = 0,5, víme, že d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) nebo | a | = 1 / (0,5 * 4) = 1/2. Zde je přímka pod vrcholem, takže parabola se otevírá nahoru a je pozitivní. :. a = 1/2. Rovnice paraboly je y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3,