Jaký typ polynomu je 2y ^ 2 + 6y ^ 5 z ^ 3? + Příklad

Odpovědět:

Je polynomem 8. stupně nad celými čísly ve dvou proměnných.

Vysvětlení:

Je zřejmé, že existují dvě proměnné, které tuto frázi vysvětlují "ve dvou proměnných". t

stupeň výrazu (s nenulovým koeficientem) je součtem exponentů na proměnných, tedy termínu # 2y ^ 2 # je stupeň 2 a termín # 6y ^ 5z ^ 3 # je stupeň 8.

Stupeň polynomu je maximum stupňů jeho termínu s nenulovými koeficienty.

Příklad má tedy stupeň #8#.

Koeficienty jsou celá čísla, takže se jedná o polynom "přes celá čísla".

(Vzhledem k tomu, že koeficienty jsou ve skutečnosti celá nebo dokonce přirozená čísla, můžeme říci, že se jedná o polynom přes celé nebo přirozená čísla, ale je vzácné vynechat negace pro polynomy.)

Vzhledem k tomu, že celá čísla jsou zahrnuta v racionálních číslech, reálných číslech a komplexních číslech, mohli bychom také uvažovat o polynomu nad těmito množinami.

Delší použití fráze je “polynomial s celočíselnými koeficienty”. Je informativnější, ale delší než fráze použitá výše.