Jak zjistíte inverzi f (x) = x ^ 2 + x a je to funkce?

Odpovědět:

inverzní vztah je #g (x) = frac {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

nechat #y = f (x) = x ^ 2 + x #

řešit pro x z hlediska y pomocí kvadratického vzorce:

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

použít kvadratický vzorec #x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} #

sub # a = 1, b = 1, c = -y #

#x = frac {-1 pm qrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} #

Proto je inverzní vztah #y = frac {-1 hv {{1 + 4x}} {2} #

Všimněte si, že se jedná o relaci a ne funkci, protože pro každou hodnotu y existují dvě hodnoty x a funkce nemohou být vícehodnotové