Odpovědět:
Odpověď je # (- 1 + -isqrt (19)) / 2 #.
Vysvětlení:
Kvadratický vzorec je #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a # pro rovnici # ax ^ 2 + bx + c #.
V tomto případě, # a = 1 #, # b = 1 #, a # c = 5 #.
V těchto hodnotách tedy můžete nahradit:
# (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5)) / (2 (1) #.
Zjednodušte si to # (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #.
Protože #sqrt (-19) # není reálné číslo, musíme se držet imaginárních řešení. (Pokud se tento problém zeptá na řešení reálného čísla, nejsou žádné.)
Pomyslné číslo # i # rovná se #sqrt (-1) #, proto jej můžeme nahradit:
# (- 1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19)) / 2 #, poslední odpověď.
Snad to pomůže!
Odpovědět:
Získání výsledku viz použití kvadratického vzorce níže:
#color (bílá) ("XXX") x = -1 / 2 + -sqrt (19) i #
Vysvětlení:
# x ^ 2 + x + 5 = 0 # je ekvivalentní #color (červená) 1x ^ 2 + barva (modrá) 1x + barva (purpurová) 5 = 0 #
Použití obecného kvadratického vzorce #x = (- barva (modrá) b + -sqrt (barva (modrá) b ^ 2-4color (červená) acolor (purpurová) c)) / (2 barvy (červená) a #
pro #color (červená) ax ^ 2 + barva (modrá) bx + barva (purpurová) c = 0 #
k tomuto konkrétnímu případu
#color (bílá) ("XXX") x = (- barva (modrá) 1 + -sqrt (barva (modrá) 1 ^ 2-4 * barva (červená) 1 * barva (purpurová) 5)) / (2 * barva (červená) 1) #
#color (bílá) ("XXXXX") = (- 1 + -sqrt (-19)) / 2 #
Neexistují žádná reálná řešení, ale jako komplexní hodnoty:
#color (bílá) ("XXX") x = -1 / 2 + sqrt (19) icolor (bílá) ("XXX") "nebo" barva (bílá) ("XXX") x = -1 / 2-sqrt (19) i #
