Jaký je počet reálných řešení této rovnice: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0?

Odpovědět:

#0#

Vzhledem k:

# 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 #

Nejsem nadšený dělat více aritmetiky, než je nutné s frakcemi. Pojďme tedy násobit celou rovnici #3# dostat:

# x ^ 2-15x + 87 = 0 #

(což bude mít přesně stejné kořeny)

Toto je ve standardním formuláři:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

s # a = 1 #, # b = -15 # a # c = 87 #.

To je diskriminační #Delta# daný vzorcem:

#Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 #

Od té doby #Delta <0 # tato kvadratická rovnice nemá žádné skutečné kořeny. Má komplexní konjugovaný pár nespravedlivých kořenů.