První zvon zazvoní každých 20 minut, druhý zvon zazvoní každých 30 minut a třetí zvon zazvoní každých 50 minut. Pokud všechny tři zvony zazvoní ve stejnou dobu ve 12:00 hodin, kdy bude příště třikrát zvonit?

Odpovědět:

#"17:00"#

Vysvětlení:

Nejdříve tedy najdete LCM, nebo nejméně společný násobek (lze nazvat LCD, nejméně společný jmenovatel).

LCM z #20#, #30#, a #50# je v podstatě

#10 * 2 * 3 * 5#

proto, že se vám to podaří #10# protože to je společný faktor.

#10 * 2 * 3 * 5 = 300#

Toto je počet minut. Chcete-li zjistit počet hodin, jednoduše je rozdělte #60# a dostat #5# hodin. Pak počítáte #5# více hodin #"12:00"# a dostat #"17:00"#.

Odpovědět:

17:00

Vysvětlení:

#color (blue) ("Rozšíření o odpověď Ayushi.") #

Všimněte si, že máme:

# 10xx2 #

# 10xx3 #

# 10xx5 #

Každé z 2, 3 a 5 jsou prvočísla. Takže jediné společné hodnoty, které budou přesně dělit, je jejich produkt nebo nějaká násobek tohoto produktu

Takže pro 2,3 a 5 je nejmenší kladná hodnota, kterou rozdělí, na:

# 2xx3xx5 = 30 #

ale každý z 2,3 a 5 je násoben 10, takže musíme také násobit jejich produkt 10, což dává:

# 10xx30 = 300 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Jiná linie myšlení, která končí na stejném místě") #

3 a 5 jsou lichá čísla, ale 2 je sudá.

Jak 2 je dokonce pak #color (hnědá) (ul ("cílová hodnota musí být také sudá")) #. Jinak 2 se nerozdělí přesně do ní

Ale nějaká forma 3 a 5 musí být schopna se přesně rozdělit i na toto sudé číslo.

# 3xx5 = 15 # což není ani tak. Pokud však násobíme 15 o 2, pak 2 je automaticky faktor:

# 2xx15 = 2xx3xx5 = 30 larr "sudé číslo" #

Nicméně počítáme v desítkách. V tom máme 2 desítky, 3 desítky a 5 desítek. Odpověď je také počítána v desítkách. Máme tedy 30 desítek #=300# V MINUTECH

# "1200 hodin +" 300/60 "##=## "1200 hodin + 5 hodin" ## = "1700 hodin" #

Případně napsáno jako 5 hodin