Jak zjistíte sklon a zachytíte graf y-2 = -1 / 2 (x + 3)?

Odpovědět:

Svah je #-1/2# a průsečík y je #(0,1/2)#

Vysvětlení:

Tato rovnice je ve tvaru svahu, který je:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

m je svah a # (x_1, y_1) # může být libovolný bod na lince. Takže v tomto případě je bod, který je uveden #(-3,2)#

Protože tam je #-1/2# V místě m této rovnice automaticky víme, že svah je #-1/2# (protože m znamená svah).

Chcete-li najít průsečík y, musíte rovnici zjednodušit.

Začněte s distribucí #-1/2#

Vzhledem k: # y-2 = -1/2 (x + 3) #

1) Distribuovat: # y-2 = -1 / 2x-3/2 #

2) Přidejte 2 na obě strany: # y = -1 / 2x-3/2 + 2 #

# y = -1 / 2x + 1/2 # <- rovnice ve standardním tvaru

Toto je standardní forma rovnice. Z rovnice můžeme vidět #1/2# je y-intercept (zástrčka 0 pro x jako y-průsečíky mají vždy 0 jako souřadnice x), takže vaše poslední odpověď je #(0,1/2)#!

Nejsem si jistý, jestli jste chtěli najít to, co je x-intercept také, ale řeknu vám, jak to udělat taky.

X-průsečíky mají vždy 0 v souřadnici y, takže rovnici rovnou 0 / zástrčku 0 pro y.

1) # y = -1 / 2x + 1/2 #

2) # 0 = -1 / 2x + 1/2 # <- proveďte rovnici rovnou 0 (zástrčka 0 pro y)

3) # -1 / 2 = -1 / 2x # <- odečtěte obě strany #1/2#

4) # -1 / 2-: (-1/2) = x # <- rozdělte obě strany podle #-1/2#

5) # -1 / 2 * (- 2/1) = x #

6)# x = 1 #

proto je vaše odpověď #(1,0)# pro záchyt x.