Odpovědět:
Vysvětlení:
Rovnice paraboly v
#color (blue) "vertex form" # je.
#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |))) # kde (h, k) jsou souřadnice vrcholu a a je konstanta.
# "zde" (h, k) = (- 2, -4) #
# rArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 #
# rArry = a (x + 2) ^ 2-4 # Chcete-li najít, nahraďte bod (1, 5) do rovnice. To je x = 1 a y = 5
# rArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 #
# rArr9a = 9rArra = 1 #
# "Tedy" y = (x + 2) ^ 2-4color (červená) "je rovnice ve tvaru vertexu" # # Rozšíření závorky a zjednodušení dává.
# y = x ^ 2 + 4x + 4-4 #
# rArry = x ^ 2 + 4xcolor (červená) "rovnice ve standardním formuláři" #
Jaká je rovnice paraboly, která má vrchol (0, 0) a prochází bodem (-1, -64)?
F (x) = - 64x ^ 2 Pokud je vrchol na (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Teď jsme jen sub v bodě (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
Zapište rovnici tvaru svahu rovnice s daným sklonem, který prochází uvedeným bodem. A.) čára se sklonem -4 procházejícím (5,4). a také B.) čára se sklonem 2 procházejícím (-1, -2). prosím, pomozte, to je matoucí?
Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnice čáry v" barvě (modrá) "tvar tvaru bodu-svahu" je. • barva (bílá) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na řádku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahrazením těchto hodnot do rovnice "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" ve tvaru bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " ve tvaru svahu
Jak píšete standardní formu rovnice paraboly, která má vrchol (8, -7) a prochází bodem (3,6)?
Y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7 Standardní forma paraboly je definována jako: y = a * (xh) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol Nahradit hodnotu vertex tak máme: y = a * (x-8) ^ 2 -7 Vzhledem k tomu, že parabola prochází bodem (3,6), tak souřadnice tohoto bodu ověřují rovnici, nahrazme tyto souřadnice x = 3 a y = 6 6 = a * (3-8) ^ 2-7 6 = a * (- 5) ^ 2-7 6 = 25 * a -7 6 + 7 = 25 x a 13 = 25 x a 13/25 = a Mající hodnotu a = 13/25 a vrchol (8, -7) Standardní formulář je: y = 13/25 * (x-8) ^ 2-7