Derivát je #f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.
Toto je příklad pravidla Quotient:
Pravidlo Quotient.
Pravidlo kvocientu uvádí, že derivace funkce #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # je:
#f '(x) = (v (x) u' (x) -u (x) v '(x)) / (v (x)) ^ 2 #.
Stručně řečeno:
#f '(x) = (vu'-uv') / v ^ 2 #, kde # u # a #proti# jsou funkce (konkrétně čitatel a jmenovatel původní funkce #f (x) #).
Pro tento konkrétní příklad bychom to nechali # u = logx # a # v = x #. Proto # u '= 1 / x # a # v '= 1 #.
Nahrazením těchto výsledků do pravidla kvocientu zjistíme:
#f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 #
#f '(x) = (1-logx) / x ^ 2 #.
