Co je (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x)?

Odpovědět:

# 8x ^ 2 + 9x #

Vysvětlení:

Vzhledem k

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# 6x ^ 2 + 3x + 2x ^ 2 + 6x #

# 8x ^ 2 + 9x #

Odstraňte závorky a přidejte pojmy x ^ 2 dohromady. Získáte 6x ^ 2 + 2 x ^ 2 = 8 x ^ 2.

Pak udělejte totéž s podmínkami x

3x + 6x = 9x

8 x ^ 2 + 9x

celkem

# (6 x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = #

# 6 x ^ 2 + 2x ^ 2 + 3x + 6x = #

# x ^ 2 (6 + 2) + x (3 + 6) = #

8 x ^ 2 + 9x

Odpovědět:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) = 8x ^ 2 + 9x #

Vysvětlení:

Zde je metoda řešení demonstrující některé základní vlastnosti aritmetiky:

Přidání je asociativní:

# a + (b + c) = (a + b) + c #

Doplnění je komutativní:

# a + b = b + a #

Násobení je rozdělovací vlevo a vpravo navíc:

#a (b + c) = ab + ac #

# (a + b) c = ac + bc #

Proto zjistíme:

# (6x ^ 2 + 3x) + (2x ^ 2 + 6x) #

# = 6x ^ 2 + (3x + (2x ^ 2 + 6x)) "" # (asociativitou)

# = 6x ^ 2 + ((2x ^ 2 + 6x) + 3x) "" # (komutativitou)

# = 6x ^ 2 + (2x ^ 2 + (6x + 3x)) "" # (asociativitou)

# = (6x ^ 2 + 2x ^ 2) + (6x + 3x) "" # (asociativitou)

# = (6 + 2) x ^ 2 + (6 + 3) x "" # (dvojnásobně vpravo)

# = 8x ^ 2 + 9x #