Jaká je nejjednodušší radikální forma sqrt (5) / sqrt (6)?

Odpovědět:

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #

Vysvětlení:

Při řešení kladných čísel # p # a # q #Je to snadné dokázat

#sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt (p * q) #

#sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) #

Např. Druhé lze doložit pravoúhlým posunem levé části:

# (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = sqrt (p) * sqrt (p) / sqrt (q) * sqrt (q) = p / q #

Podle definice odmocniny proto

z

# p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 #

následuje

#sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) #

Tímto způsobem lze výše uvedený výraz zjednodušit

#sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0,8333 …) #