Jaká je rovnice přímky, která prochází (1, 2) a je rovnoběžná s přímkou, jejíž rovnice je 2x + y - 1 = 0?
Podívejte se: Graficky:
Jaký je sklon a rovnice přímky rovnoběžné s osou x procházející bodem (3,7)?
Rovnice je y = 7 a sklon je 0. Víme, že sklon stoupá nad běh a že všechny čáry rovnoběžné s osou x jsou vodorovné. Perfektně vodorovná čára má nulový sklon, protože se nikdy nezvyšuje. Víme, že rovnice je y = 7, protože prochází bodem (3,7), a 7 je souřadnice y tohoto bodu (nezapomeňte, že se o ni opravdu nestaráme, protože linka je rovnoběžná s x -axis, projde všemi hodnotami x, takže 3 je nevalentní). Chcete-li si to představit, navštivte stránku http://www.desmos.com/calculator a vstup y = 7 a (3,7).
Jak zjistíte všechny body na křivce x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7, kde tečná čára je rovnoběžná s osou x a bod, kde je tečná čára rovnoběžná s osou y?
Tečna je rovnoběžná s osou x, když je sklon (tedy dy / dx) nulový a je rovnoběžný s osou y, když svah (opět dy / dx) přejde do polohy oo nebo -oo. dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Nyní, dy / dx = 0 když nuimerator je 0, za předpokladu, že to také neznamená, že jmenovatel 0. 2x + y = 0 když y = -2x Máme nyní dvě rovnice: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Řešit (substitucí) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x ^ 2 = 7 x = + - sqrt (7/3) = + - sqrt21 / 3