( 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1), ( 2^6, 2^5, 2^4, 2^3, 2^2, 2, 1 ), ( 3^6, 3^5, 3^4, 3^3, 3^2, 3, 1 ), ( 4^6, 4^5, 4^4, 4^3, 4^2, 4, 1 ), ( 5^6, 5^5, 5^4, 5^3, 5^2, 5, 1 ), ( 6^6, 6^5, 6^4, 6^3, 6^2, 6, 1 ), ( 7^6, 7^5, 7^4, 7^3, 7^2, 7, 1 ) = ?

Odpovědět:

#-24883200#

# Toto je determinant Vandermonde matice.

# "Je známo, že determinant je pak produktem # #

# "rozdíly v základním čísle (tj. nebo po sobě jdoucích" # # "pravomoci". "#

# "Tak tady máme" #

#(6!)(5!)(4!)(3!)(2!)#

#'= 24,883,200'#

# "Existuje jeden rozdíl, i když s maticí Vandermonde" #

# "a to je, že nejnižší síly jsou normálně na levé straně" #

# "matice, takže sloupce jsou zrcadlené, což dává extra" #

# "znaménko mínus k výsledku:" #

# "determinant = -24,883,200" #