Jaká je rovnice tečny k grafu y = cos (2x) při x = pi / 4?

Odpovědět:

# y = -2x + pi / 2 #

Vysvětlení:

Najít rovnici tečny k křivce # y = cos (2x) # v # x = pi / 4 #, začněte tím, že vezmete derivaci # y # (použijte pravidlo řetězu).

#y '= - 2sin (2x) #

Nyní připojte svou hodnotu #X# do # y '#:

# -2sin (2 * pi / 4) = - 2 #

Toto je sklon tečné čáry na # x = pi / 4 #.

Pro nalezení rovnice tečny potřebujeme hodnotu # y #. Jednoduše připojte svůj #X# hodnotu do původní rovnice pro # y #.

# y = cos (2 * pi / 4) #

# y = 0 #

Nyní použijte bodový svah k nalezení rovnice tečny:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

Kde # y_0 = 0 #, # m = -2 # a # x_0 = pi / 4 #.

To nám dává:

# y = -2 (x-pi / 4) #

Zjednodušení, # y = -2x + pi / 2 #

Doufám, že to pomůže!

graf {(y-cos (2x)) (y + 2x-pi / 2) = 0 -2,5, 2,5, -1,25, 1,25}