Výpočet poloměru hvězdy 100 krát větší než naše Slunce?

Odpovědět:

Viz. níže:

Vysvětlení:

Budu dávat nějaké fiktivní hodnoty jen tak, abychom mohli v této věci získat nějakou perspektivu.

Řekněme, že povrchová teplota našeho Slunce je 10, povrchová teplota větší hvězdy - červeného obra, který vznikl opuštěním hlavního sledu, má teplotu 0,2. z toho-2.

Můžeme také říci, že poloměr našeho slunce je 10 a poloměr červeného obra je 1000. (100krát více)

Pomocí rovnice:

# L = sigmaAT ^ 4 #

# sigma #= Stefan-Boltzmannova konstanta =# 5,67 krát 10 ^ -8 #

Můžeme však tuto konstantu ignorovat, protože nás zajímá pouze poměr těchto hodnot.

#L_ (S u n) = 4pi (10) ^ 2 krát 10 ^ 4 = 1,26 krát 10 ^ 7 #

#L_ (S t a r) = 4pi (1000) ^ 2 krát 2 ^ 4 cca 2,01 krát 10 ^ 8 #

# (2,01 krát 10 ^ 8) / (1,26 krát 10 ^ 8) cca 16 #

Nově vytvořená, červená obří hvězda je tak téměř 16krát světelnější než slunce. To je dáno zvýšeným povrchem hvězdy v důsledku masivně zvětšeného poloměru.

Malý sidenote:

Existuje rovnice, která by mohla být užitečná pro porovnání poloměrů, teploty a světelnosti hvězd hlavních sekvencí. Jelikož červení obři nejsou na hlavní posloupnosti, nemohli by se zde použít, ale pokud narazíte na otázku, kde vás požádají, abyste našli další poloměr, světelnost nebo teplotu, které se týkají ostatních dvou, můžete se na ně vztahovat charakteristiky slunce:

#r_ (s t a r) / (r_ (slunce)) = sqrt (L_ (s ta r) / L_ (slunce)) časy (T_ (slunce) / (T_ (s t a r))) ^ 2 #

(Vím, že to není krása podívat se na - ale funguje to)

Kde #X_ (slunce) # je poloměr, teplota a svítivost slunce. Tyto hodnoty nejsou často uváděny v číselných hodnotách, ale tato rovnice slouží dobře, když se žádá, aby nalezli např. Poloměr hvězdy, ve slunečních poloměrech, protože hvězda je dvakrát tak zářivá a má pětinásobek teploty slunce.

Proto:

#T_ (s t a r) = 5T_ (s u n) #

#L_ (s t a r) = 2L_ (s u n) #

# (r_ (s t a r)) / (r_ (slunce)) = sqrt ((2L_ (slunce)) / L_ (slunce) časy (T_ (slunce) / (5T_ (s u n)) ^ 2 #

(zrušit běžné výrazy)

# (r_ (s t a r)) / (r_ (slunce)) = sqrt (2) časy (1/5) ^ 2 #

#r_ (s t a r) cca 0.057 r_ (s u n) #

(rozdělte obě strany o 0,0057)

# 17.5r_ (s t a r) cca r_ (s u n) #

Poloměr hvězdy je tak téměř 17,5 krát větší než poloměr slunce.

Doufejme, že tyto informace jsou užitečné!