Odpovědět:
dy / dx =
Vysvětlení:
Použijte pravidlo kvocientu pro odvození následujícího:
y '=
y '=
vynásobením čitatele se dostanete takto:
y '=
pak jediným zjednodušením, které můžete použít, je identita trigonů
dostat:
y '=
y '=
Dokažte to: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) = 2 / abs (sinx)?
Prokázat dole používat konjugáty a trigonometrickou verzi Pythagorean teorému. Část 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) barva (bílá) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) barva (bílá) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) barva (bílá) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Část 2 Podobně sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) barva (bílá) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Část 3: Kombinace výrazů sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) barva (bíl
Jak rozlišujete f (x) = 2x * sinx * cosx?
F '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x Použijte pravidlo výrobku: f = ghk => f' = g'hk + gh'k + ghk 'S: g = 2x => g' = 2x h = sinx => h '= cosx k = cosx => k' = - sinx Pak máme: f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x
Jak rozlišujete f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) pomocí pravidla kvocientu?
Odpověď zní: f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) Pravidlo pro uvozovky uvádí, že: a (x) = (b (x)) / (c (x)) Pak: a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 Podobně pro f (x): f (x) = ( sinx) / (sinx-cosx) f '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx) ') / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (cosx ( sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = - cosx ( sinx + cosx) / (sin ^ 2