Pro jaké hodnoty x je f (x) = -sqrt (x ^ 3-9x konkávní nebo konvexní?

Odpovědět:

Funkce je konkávní na intervalu #{-3, 0}#.

Vysvětlení:

Odpověď lze snadno zjistit zobrazením grafu:

graf {-sqrt (x ^ 3 - 9x) -4,8, 6,603, -4,618, 1,086}

Už víme, že odpověď je pro intervaly skutečná #{-3,0}# a # {3, infty} #. Jiné hodnoty budou mít za následek imaginární číslo, takže jsou pryč, pokud jde o zjištění konkávity nebo konvexity.

Interval # {3, infty} # nezmění směr, takže nemůže být ani konkávní ani konvexní. Jediná možná odpověď je tedy #{-3,0}#, který, jak je vidět z grafu, je konkávní.