Když se polynom p (x) dělí (x + 2), kvocient je x ^ 2 + 3x + 2 a zbytek je 4. Jaký je polynom p (x)?

Odpovědět:

# x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

my máme

#p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) + 2 #

# = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 #

# = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 #

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

Vzhledem k: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Spusťte proces násobení vynásobením každého termínu prvního faktoru druhým faktorem:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

Použijte vlastnost distribuce za obou podmínek:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

Kombinovat podobné výrazy:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #