Jupiter je největší planeta ve sluneční soustavě, s průměrem přibližně 9 x 10 ^ 4 mil. Merkur je nejmenší planeta ve sluneční soustavě, s průměrem přibližně 3 x 10 ^ 3 míle. Kolikrát je Jupiter větší než Merkur?

Odpovědět:

Jupiter je # 2,7 xx 10 ^ 4 # krát větší než Merkur

Vysvětlení:

Nejprve musíme definovat „časy větší“. Definuji to jako poměr přibližných objemů planet.

Za předpokladu, že obě planety jsou dokonalé koule:

Objem Jupitera # (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

Objem rtuti # (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

S definicí „krát větší“ výše:

# V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) # 3

# = ((9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) #

# = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #