Reprezentuje 1,23bar?

Reprezentuje 1,23bar?
Anonim

Odpovědět:

# "zobrazit vysvětlení" #

Vysvětlení:

# "dáno opakující se desetinné číslo" #

#1.23232323…..#

# "reprezentovat opakující se číslice používáme bar" #

# "to je" 1.bar (23) #

Odpovědět:

# 1.bar23 = 1 23/99 #

Vysvětlení:

Předpokládám, že se chystáme dát # 1.bar23 # do frakční formy.

Abychom to provedli, nejprve si odložte celé číslo 1 - víme, že naše odpověď bude ve formě #1 '???'/'???'# s otazníky označujícími náš zlomek.

Pojďme # x = 0.bar23 #

Pak můžeme obě strany násobit 100:

# 100x = 23. bar23 #

a nyní odečteme dva:

# 100x = 23.bar23 #

#ul (barva (bílá) (100) x = barva (bílá) (0) 0.bar23 #

#color (bílá) (1) 99x = 23 #

Nyní můžeme vyřešit #X#:

# x = 23/99 #

Vzhledem k tomu, 23 je prvočíslo, nemůžeme snížit zlomek už.

To dává konečnou odpověď:

# 1.bar23 = 1 23/99 #