Jaká je vrcholová forma y = (- x + 12) (2x-5)?

Odpovědět:

Rovnice ve vertexové formě je # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 # a vrchol je #(29/4,361/8)# nebo #(7 1/4,45 1/8)#.

Vysvětlení:

Toto je záchytná forma rovnice parabola jak dva zachytit na #X#-axis jsou #12# a #5/2#. Chcete-li jej převést do vertexové formy, měli bychom násobit RHS a převést jej na formu # y = a (x-h) ^ 2 + k # a vrchol je # (h, k) #. To lze provést následujícím způsobem.

#y = (- x + 12) (2x-5) #

= # -2x ^ 2 + 5x + 24x-60 #

= # -2 (x ^ 2-29 / 2x) -60 #

= # -2 (x ^ 2-2 × 29/4 × x + (29/4) ^ 2) + (29/4) ^ 2 × 2-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 841 / 8-60 #

= # -2 (x-29/4) ^ 2 + 361/8 #

a tedy i vrchol #(29/4,361/8)# nebo #(-7 1/4,45 1/8)#.

graf {y - (- x + 12) (2x-5) = 0 0, 20, 0, 50}