Jedno kladné číslo je o 5 méně než jiné. produkt dvou celých čísel je 24, jaká jsou celá čísla?

Odpovědět:

Zavolejme nejmenší # n # a druhá # n + 5 #

Vysvětlení:

Pak

# n * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24 -> #

Vše na jednu stranu:

# n ^ 2 + 5n-24 = 0 -> # faktorizovat:

# (n + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3 #

# n = 3 # je jediným pozitivním řešením, takže čísla jsou:

# 3 a 8 #

Další:

Dalo by se to také pomocí factoringu #24# a poznamenejte si rozdíly:

#24=1*24=2*12=3*8=4*6#

pouze # 3 a 8 # dát rozdíl #5#

Tři po sobě jdoucí kladná i celá čísla jsou taková, že produkt druhé a třetí celé číslo je dvacet více než desetinásobek prvního celého čísla. Jaká jsou tato čísla?

Nechť čísla jsou x, x + 2 a x + 4. Pak (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 a -2 Protože problém určuje, že celé číslo musí být kladné, máme čísla 6, 8 a 10. Doufejme, že to pomůže!

Jedno celé číslo je 15 více než 3/4 jiného čísla. Součet celých čísel je větší než 49. Jak zjistíte nejmenší hodnoty těchto dvou celých čísel?

2 celá čísla jsou 20 a 30. Nechť x je celé číslo Pak 3 / 4x + 15 je druhé celé číslo Protože součet celých čísel je větší než 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34x4 / 7 x> 19 3/7 Proto je nejmenší celé číslo 20 a druhé celé číslo je 20x3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Jedno celé číslo je devět než dvakrát více než celé číslo. Pokud je produkt celých čísel 18, jak zjistíte dvě celá čísla?

Řešení celá čísla: barva (modrá) (- 3, -6) Nechť celá čísla jsou reprezentovány a a b. Říká se nám: [1] barva (bílá) ("XXX") a = 2b + 9 (jedno celé číslo je devět než dvojnásobek druhého čísla) a [2] barva (bílá) ("XXX") a xx b = 18 (součin celých čísel je 18) Na základě [1] víme, že můžeme nahradit (2b + 9) za a v [2]; dávání [3] barva (bílá) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Zjednodušení s cílem psaní jako standardní formulář kvadratick