Odpovědět:
Stačí použít vzorec #x = (- b (+) nebo (-) (b ^ 2-4 * a * c) ^ (1/2)) / (2 * a) #
kde kvadratická funkce je # a * x ^ 2 + b * x + c = 0 #
Vysvětlení:
Ve vašem případě:
# a = 6 #
# b = 12 #
# c = 5 #
#x_ (1) = (- 12+ (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / (2 * 6) = - 0,59 #
# x_2 = (- 12- (12 ^ 2-4 * 6 * 5) ^ (1/2)) / (2 * 6) = - 1,40 #
Odpovědět:
#-0.5917# a #-1.408#
Vysvětlení:
Průsečíky x jsou v podstatě body, kde se čára dotýká osy x. Na ose x je souřadnice y vždy nula, takže nyní nacházíme hodnoty x, pro které # 6x ^ 2 + 12x + 5 # = 0.
Toto je kvadratická rovnice a můžeme ji vyřešit pomocí kvadratického vzorce:
#X# = # (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #
Teď, pro # 6x ^ 2 + 12x + 5 #, a = 6. b = 12, c = 5.
Při nahrazení hodnot ve vzorci dostaneme
#X#= # (- 12 + -sqrt (12 ^ 2-4 * 6 * 5)) / (2 * 6) #
#=# # (- 12 + -sqrt (144-120)) / (12) #
#=# # (- 12 + -sqrt (24)) / (12) #
To nám dává dvě hodnoty jako #-0.5917# a #-1.408#
Proto dva #X# zachycení pro danou rovnici jsou #-0.5917# a #-1.408#.
