Odpovědět:
Rychlost terminálu je nejvyšší rychlost dosažitelná objektem, když propadá kapalinou.
Jaká je terminální rychlost?
Vysvětlení:
Když je výsledná síla působící na volně padající předmět nulová (tj. Když se odpor vzduchu rovná hmotnosti objektu), objekty klesají s konstantní rychlostí, nazývanou koncová rychlost.
Chcete-li zjistit rychlost proudu. Vědec umístí lopatkové kolo do proudu a sleduje rychlost, kterou se otáčí. Pokud má lopatkové kolo poloměr 3,2 ma otáčí se 100 ot / min, jak zjistíte rychlost?
Rychlost proudu je = 33.5ms ^ -1 Poloměr kola je r = 3.2m Otáčení je n = 100 "ot / min" Úhlová rychlost je omega = 2pin / 60 = 2 * pi * 100/60 = 10.47 rads ^ -1 Rychlost proudu je v = omegar = 10,47 * 3,2 = 33,5ms ^ -1
Voda unikající z obrácené kónické nádrže rychlostí 10 000 cm3 / min a zároveň je voda čerpána do nádrže konstantní rychlostí Pokud má nádrž výšku 6 m a průměr nahoře je 4 m a pokud hladina vody stoupá rychlostí 20 cm / min, když je výška vody 2 m, jak zjistíte, jakou rychlostí se voda čerpá do nádrže?
Nechť V je objem vody v nádrži v cm ^ 3; nechť h je hloubka / výška vody v cm; a r je poloměr povrchu vody (nahoře) v cm. Vzhledem k tomu, že nádrž je obrácený kužel, tak i množství vody. Protože nádrž má výšku 6 ma poloměr v horní části 2 m, podobné trojúhelníky znamenají, že frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 tak, že h = 3r. Objem invertovaného kužele vody je pak V = f {1} {3} r = {r} {3}. Nyní rozlišujeme obě strany s ohledem na čas t (v minutách), abychom získali frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdrac {dr} {dt} (pravidlo řetězu se
Jaká je rychlost změny šířky (ve stopách / s), když je výška 10 stop, pokud výška v tomto okamžiku klesá rychlostí 1 ft / sec.A obdélník má jak měnící se výšku, tak měnící se šířku , ale výška a šířka se mění tak, že plocha obdélníku je vždy 60 čtverečních stop?
Rychlost změny šířky s časem (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Takže když h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"