Jaká je rovnice čáry, která má sklon 2/3 a prochází bodem (-2,1)?

Odpovědět:

# (y - 1) = 2/3 (x + 2) #

nebo

#y = 2 / 3x + 7/3 #

Vysvětlení:

Pro nalezení této rovnice můžeme použít vzorec svahu:

Vzorec bodu-svahu uvádí: # (y - barva (červená) (y_1)) = barva (modrá) (m) (x - barva (červená) (x_1)) #

Kde #color (modrá) (m) # je svah a #color (červená) (((x_1, y_1))) # je bod, kterým čára prochází.

Nahrazení informací, které jsme uvedli v problému, produkuje:

# (y - barva (červená) (1)) = barva (modrá) (2/3) (x - barva (červená) (- 2)) #

# (y - barva (červená) (1)) = barva (modrá) (2/3) (x + barva (červená) (2)) #

K tomu, aby to bylo vloženo do svažitého tvaru (#y = mx + b #) můžeme vyřešit # y # jak následuje:

# (y - barva (červená) (1)) = barva (modrá) (2/3) x + (barva (modrá) (2/3) xx barva (červená) (2)) #

#y - barva (červená) (1) = barva (modrá) (2/3) x + 4/3 #

#y - barva (červená) (1) + barva (zelená) (1) = barva (modrá) (2/3) x + 4/3 + barva (zelená) (1) #

#y - 0 = barva (modrá) (2/3) x + 4/3 + (barva (zelená) (1) xx 3/3) #

#y = barva (modrá) (2/3) x + 4/3 + barva (zelená) (3/3) #

#y = barva (modrá) (2/3) x + 7/3 #

Jaký je sklon čáry, která prochází bodem ( 1, 1) a je rovnoběžná s přímkou, která prochází (3, 6) a (1, 2)?

Váš sklon je (-8) / - 2 = 4. Svahy rovnoběžek jsou stejné, jako mají stejný vzestup a běží na grafu. Sklon lze nalézt pomocí "svahu" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Pokud tedy vložíme čísla řádku rovnoběžně s originálem, dostaneme "svah" = (-2 - 6) / (1-3). To pak zjednoduší na (-8) / (- 2). Váš vzestup nebo částka, kterou navýší, je -8 a váš běh nebo částka, kterou jde správně, je -2.

Která rovnice představuje čáru, jejíž sklon je -2 a který prochází bodem (0, 3)?

Tento problém vyřešíte pomocí vzorce svahu bodů. Úplné vysvětlení viz níže: Protože máme pět sklonu čáry a bod na čáře, můžeme použít tento bodový vzorec pro dokončení tohoto problému: Vzorec pro bodový svah uvádí: (y - barva (červená) (y_1) ) = barva (modrá) (m) (x - barva (červená) (x_1)) Kde barva (modrá) (m) je sklon a barva (červená) (((x_1, y_1)) je bod, kterým je čára prochází. Nahrazení svahu a bodu, který nám byl poskytnut, dává tuto rovnici k vyřešení prob

Zapište rovnici tvaru svahu rovnice s daným sklonem, který prochází uvedeným bodem. A.) čára se sklonem -4 procházejícím (5,4). a také B.) čára se sklonem 2 procházejícím (-1, -2). prosím, pomozte, to je matoucí?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnice čáry v" barvě (modrá) "tvar tvaru bodu-svahu" je. • barva (bílá) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na řádku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahrazením těchto hodnot do rovnice "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" ve tvaru bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " ve tvaru svahu