Odpovědět:
Vysvětlení:
Opravdu není moc, co bys mohl jmenovateli udělat, s výjimkou racionalizace, takže se nejprve zaměř na čitatele.
Pro racionalizaci jmenovatele vynásobte čitatel a jmenovatel
Jaká je nejjednodušší radikální forma -4 sqrt (6) / sqrt (27)?
(-4sqrt (2)) / 3 Chcete-li získat nejjednodušší radikální formu tohoto výrazu, musíte zkontrolovat, zda můžete některé termíny zjednodušit, konkrétně některé z radikálních výrazů. Všimněte si, že můžete psát -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (-4sqrt (6)) / (3sqrt (3)) Můžete zjednodušit sqrt (3) z jmenovatele i čitatele pro získání (-4 * sqrt (2 * 3)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * zrušit (sqrt (3)) / (3cancel (sqrt (3)) = color ( zelená) ((- 4sqrt (2)) / 3)
Jaká je nejjednodušší radikální forma sqrt (5) / sqrt (6)?
Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 ...) Když se jedná o kladná čísla p a q, je snadné dokázat, že sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt ( p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) Např. druhé lze doložit pravoúhlým posunem levé části: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Proto podle definice druhé odmocniny, z p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 následuje sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Pomocí tohoto výrazu lze výše uvedený výraz zjednodušit jako sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.833
Jaká je nejjednodušší radikální forma sqrt (7) / sqrt (20)?
Našel jsem: sqrt (35) / 10 Můžeme se pokusit o racionalizaci násobení a dělení podle sqrt (2) pro získání: sqrt (7) / sqrt (20) * sqrt (20) / sqrt (20) = = (sqrt (7) ) * sqrt (20) / 20 = = (sqrt (7) sqrt (5 * 4)) / 20 = 2 (sqrt (7) sqrt (5)) / 20 = sqrt (7 * 5) / 10 = = sqrt (35) / 10