Jaká je nejjednodušší radikální forma 3 sqrt (12) / (5sqrt (5))?

Jaká je nejjednodušší radikální forma 3 sqrt (12) / (5sqrt (5))?
Anonim

Odpovědět:

# (6sqrt (15)) / 25 #

Vysvětlení:

Opravdu není moc, co bys mohl jmenovateli udělat, s výjimkou racionalizace, takže se nejprve zaměř na čitatele.

# (3 sqrt (12)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (4 * 3)) / (5sqrt (5)) = (3 sqrt (2 "" ^ 2 * 3)) / (5sqrt (5)) = (3 * 2sqrt (3)) / (5sqrt (5)) = (6sqrt (3)) / (5sqrt (5)) #

Pro racionalizaci jmenovatele vynásobte čitatel a jmenovatel #sqrt (5) #. To vás dostane

# (6sqrt (3) * sqrt (5)) / (5sqrt (5) * sqrt (5)) = (6sqrt (3 * 5)) / (5 * 5) = barva (zelená) ((6sqrt (15)) / 25) #