Jak to zjednodušíte ((-7 ^ 2 r ^ 5 s ^ -3) / (3 ^ -1 r ^ -4 s ^ 4)) ^ 4?

Odpovědět:

#A = ((147 ^ 4) * r ^ 36) / (s ^ 28) #

Vysvětlení:

Pojďme zjednodušit: #A = ((- 7 ^ 2r ^ 5s ^ (- 3)) / (3 ^ (- 1) r ^ (- 4) s ^ 4)) ^ 4 #

Nejprve použijte tyto vlastnosti:

#->##color (červená) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

#->##color (červená) (1 / a ^ (- n) = a ^ n) #

#A = ((- 7 ^ 2 * barva (červená) (3 ^ 1) r ^ 5barevná (červená) (r ^ 4)) / (s ^ 4barevná (červená) (s ^ 3)) ^ 4 #

Za druhé, zjednodušit #A# s tím:

#color (modrá) (a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m)) #

#A = ((- 49 * 3 * barva (modrá) (r ^ 9)) / (barva (modrá) (s ^ 7)) ^ 4 #

Nakonec aplikujte sílu #4# na zlomek v závorce s:

#color (zelená) ((kxxa ^ x) ^ y = k ^ yxxa ^ (x * y)) #

#A = ((- 147) ^ 4 * barva (zelená) (r ^ 36)) / (barva (zelená) (s ^ 28)) #

# #

# #

Proto:

# A = (466948881 * r ^ 36) / (s ^ 28) #