Hrací karta je vybrána ze standardní sady karet (která obsahuje celkem 52 karet), jaká je pravděpodobnost získání dvou karet. sedm nebo eso? a) 3/52 b) 3/13 c) 1/13 d) 1

Odpovědět:

Pravděpodobnost kreslení buď sedm, dvě nebo eso je #3/13#.

Vysvětlení:

Pravděpodobnost čerpání esa, sedmi nebo dvou je stejná jako pravděpodobnost čerpání esa plus pravděpodobnost sedm plus pravděpodobnost dvou.

# P = P_ (ace) + P_ (sedm) + P_ (dva) #

V balíčku jsou čtyři esa, takže pravděpodobnost musí být #4# (počet „dobrých“ možností) #52# (všechny možnosti):

#P_ (ace) = 4/52 = 1/13 #

Protože tam jsou #4# z obou dvojic a sedmiček můžeme použít stejnou logiku, abychom zjistili, že pravděpodobnost je stejná pro všechny tři:

#P_ (sedm) = P_ (dva) = P_ (ace) = 1/13 #

To znamená, že se můžeme vrátit k naší původní pravděpodobnosti:

# P = 1/13 + 1/13 + 1/13 = 3/13 #

Proto je pravděpodobnost kreslení buď sedm, dva nebo eso #3 / 13#.