Jaká je forma vrcholu y = -5x ^ 2 + x-2?

Jaká je forma vrcholu y = -5x ^ 2 + x-2?
Anonim

Odpovědět:

# y = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20 #

Vysvětlení:

# "rovnice parabola v" barvě (modrá) "vertex form # # je.

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = a (x-h) ^ 2 + k) barva (bílá) (2/2) |))) #

kde (h, k) jsou souřadnice vrcholu a a je násobitel.

# "pro parabolu ve standardním tvaru" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "souřadnice x vrcholu je" x_ (barva (červená) "vertex") = - b / (2a) #

# y = -5x ^ 2 + x-2 "je ve standardním tvaru" #

# "s" a = -5, b = 1, c = -2 #

#rArrx_ (barva (červená) "vrchol") = - 1 / (- 10) = 1/10 #

# "nahradit tuto hodnotu do rovnice pro y" #

#y_ (barva (červená) "vrchol") = - 5 (1/10) ^ 2 + 1 / 10-2 = -39 / 20 #

# "zde" (h, k) = (1/10, -39 / 20) "a" a = -5 #

# rArry = -5 (x-1/10) ^ 2-39 / 20larrcolor (červená) "ve tvaru vertexu" #