Odpovědět:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Vysvětlení:
Nahraďte druhou rovnici do první, abyste získali kvadratickou rovnici pro #X#:
# x ^ 2 + y ^ 2 = x ^ 2 + 3x = 4 # => # x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) = 0 #
To má řešení # x = -4,1 #, nahrazující tuto druhou rovnici, kterou máme #y = + - sqrt (3), + - isqrt (12) #.
Proto máme:
# (x, y) = (1, -sqrt (3)), (1, sqrt (3)), (4, isqrt (12)), (4, -isqrt (12)) #
Odpovědět:
Nahraďte druhou rovnici do první, abyste dostali kvadratickou hodnotu #X#, jehož pozitivní kořen dává dvě možné reálné hodnoty pro # y # ve druhé rovnici.
# (x, y) = (1, + -sqrt (3)) #
Vysvětlení:
Nahradit # y ^ 2 = 3x # do první rovnice:
# x ^ 2 + 3x = 4 #
Odčítat #4# z obou stran získat:
# 0 = x ^ 2 + 3x-4 = (x + 4) (x-1) #
Tak #x = 1 # nebo #x = -4 #.
Li #x = -4 # pak se stane druhá rovnice # y ^ 2 = -12 #, která nemá reálná řešení.
Li #x = 1 # pak se stane druhá rovnice # y ^ 2 = 3 #, tak #y = + -sqrt (3) #
