Int2 / (2x ^ 2 + 2x) dx?

Odpovědět:

#ln (abs (x / (x + 1)) + C #

Vysvětlení:

Nejdříve se vypočteme 2:

# int1 / (x ^ 2 + x) dx #

Pak jmenujme jmenovatele:

# int1 / (x (x + 1)) dx #

Musíme to rozdělit na dílčí zlomky:

# 1 = A (x + 1) + Bx #

Použitím # x = 0 # nám dává:

# A = 1 #

Pak použijte # x = -1 # nám dává:

# 1 = -B #

Tímto způsobem získáme:

# int1 / x-1 / (x + 1) dx #

# int1 / xdx-int / (x + 1) dx #

#ln (abs (x)) - ln (abs (x + 1 _) + C #

#ln (abs (x / (x + 1)) + C #