X ^ 2-6x + 15 = 3x-5?

X ^ 2-6x + 15 = 3x-5?
Anonim

Odpovědět:

# x = 4 "nebo" x = 5 #

Vysvětlení:

# "za předpokladu, že potřebujete řešení rovnice" #

# "přeskupit" x ^ 2-6x + 15 = 3x-5 "do standardního formuláře" #

# • barva (bílá) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0; a! = 0 #

# rArrx ^ 2-9x + 20 = 0 #

# "faktory + 20, které jsou v součtu - 9 jsou - 4 a - 5" #

#rArr (x-4) (x-5) = 0 #

# "vyrovnat každý faktor na nulu a vyřešit pro x" #

# x-4 = 0rArrx = 4 #

# x-5 = 0rArrx = 5 #

Odpovědět:

# x = 5 "" # nebo # "" x = 4 #

Vysvětlení:

Vzhledem k:

# x ^ 2-6x + 15 = 3x-5 #

Odčítat # 3x-5 # z obou stran a převést:

# 0 = x ^ 2-9x + 20 #

K tomuto kvadratickému faktoru můžeme najít pár faktorů #20# se součtem #9#. Dvojice #5, 4# funguje v tom #5 * 4 = 20# a #5+4 =9#.

Najdeme tedy:

# 0 = x ^ 2-9x + 20 = (x-5) (x-4) #

To má nuly # x = 5 # a # x = 4 #