Radikální rovnice? 3-odmocnina x + 1 = druhá odmocnina x-2

Existuje několik způsobů, jak interpretovat to, co jste napsali, takže prozkoumám dva z nejpravděpodobnějších:

Nejjednodušší

# 3-sqrt (x) +1 = sqrt (x) - 2 #

Squarerooty lze kombinovat a rovnice zjednodušit

# 6 = 2sqrt (x) znamená 3 = sqrt (x) znamená x = 9 #

VÍCE KOMPLEXNÍ

# 3 - sqrt (x + 1) = sqrt (x-2) znamená sqrt (x-2) + sqrt (x + 1) = 3 #

Neexistuje snadný, obecný způsob, jak řešit takovéto rovnice. Zde můžeme pozorovat pouze to, že dvě čísla pod odmocninami jsou 3 od sebe. Jediné čtverce, které jsou tři od sebe, jsou 4 a 1, které pracují (protože #sqrt (1) + sqrt (4) = 3 #) Proto

# x-2 = 1 znamená x = 3 # je řešení, které funguje.