Jak řešíte x / (x-2)> = 0?

Odpovědět:

Řešení je #x in (-oo, 0 uu (2, + oo) #

Vysvětlení:

Nechat #f (x) = x / (x-2) #

Sestavte graf znamení

#color (bílá) (aaaa) ##X##color (bílá) (aaaa) ## -oo ##color (bílá) (aaaaaaa) ##0##color (bílá) (aaaaaaaa) ##2##color (bílá) (aaaaaa) ## + oo #

#color (bílá) (aaaa) ##X##color (bílá) (aaaaaaaa) ##-##color (bílá) (aaaa) ##0##color (bílá) (aaaa) ##+##color (bílá) (aaaaa) ##+#

#color (bílá) (aaaa) ## x-2 ##color (bílá) (aaaaa) ##-##color (bílá) (aaaa) ####barva (bílá) (aaaaa)##-##color (bílá) (aa) ##||##color (bílá) (aa) ##+#

#color (bílá) (aaaa) ##f (x) ##color (bílá) (aaaaaa) ##+##color (bílá) (aaaa) ##0##color (bílá) (aaaa) ##-##color (bílá) (aa) ##||##color (bílá) (aa) ##+#

Proto, #f (x)> = 0 # když ##

graf {x / (x-2) -10, 10, -5, 5}

Odpovědět:

# (-oo, 0 # U # (2, + oo) #

Vysvětlení:

#x / (x - 2) 0 #

#x / (x - 2) 0 ": je true, pokud" {("buď", x 0 a x - 2> 0), ("nebo", x 0 a x - 2 <0):} #

#x 0 a x - 2> 0 #

# x> 2 #

#x 0 a x - 2 <0 #

#x 0 #

Odpovědět: #x 0 # NEBO # x> 2 #

V intervalu notace: # (-oo, 0 # U # (2, + oo) #