Jaká je geometrická interpretace násobení dvou komplexních čísel?

Nechat # z_1 # a # z_2 # být dvě komplexní čísla.

Přepisováním v exponenciální podobě, # {(z_1 = r_1e ^ {i theta_1}), (z_2 = r_2 e ^ {i theta_2}):} #

Tak, # z_1 cdot z_2 = r_1e ^ {i theta_1} cdot r_2 e ^ {i theta_2} = (r_1 cdot r_2) e ^ {i (theta_1 + theta_2)} #

Produkt dvou komplexních čísel může být tedy geometricky interpretován jako kombinace produktu jejich absolutních hodnot (# r_1 cdot r_2 #) a součet jejich úhlů (# theta_1 + theta_2 #) Jak je ukázáno níže.

Doufám, že to bylo jasné.

Součet dvou čísel je 66. Druhé číslo je 22 méně než trojnásobek prvního čísla. Jak píšete a řešíte systém rovnic pro nalezení dvou čísel?

X = 22 y = 44 x + y = 66 y = 3x - 22 x + (3x - 22) = 66 4x - 22 = 66 4x = 88 x = 22 y = 44

Co je negativní 6 × negativní 4 google udržuje násobení jako graf pro řešení X namísto násobení čísel. Domnívám se, že negativní časy negativní se rovnají pozitivnímu správnému?

24 -6 * -4 má tyto dvě negativy zrušeny, takže je to jen 24. Pro budoucí použití použijte symbol * (shift 8) na klávesnici při násobení.

Vzhledem k tomu, komplexní číslo 5 - 3i, jak se vám graf komplexní číslo v komplexní rovině?

Nakreslete dvě kolmé osy, jako byste pro graf y, x, ale místo yandx použijte iandr. Graf (r, i) bude tak r je reálné číslo a i je imaginární číslo. Na grafu r, i vykreslíme bod (5, -3).