Jaké jsou zachycení čáry, která obsahuje body (-5, -6) a (1, 12)?

Odpovědět:

Viz níže uvedený postup řešení:

Vysvětlení:

Abychom našli záchytné body, musíme nejprve najít rovnici pro přímku procházející dvěma body. Pro nalezení rovnice čáry musíme nejprve najít sklon čáry. Sklon lze zjistit pomocí vzorce: #m = (barva (červená) (y_2) - barva (modrá) (y_1)) / (barva (červená) (x_2) - barva (modrá) (x_1)) #

Kde # m # je svah a (#color (blue) (x_1, y_1) #) a (#color (červená) (x_2, y_2) #) jsou dva body na lince.

Nahrazení hodnot z bodů v problému dává:

#m = (barva (červená) (12) - barva (modrá) (- 6)) / (barva (červená) (1) - barva (modrá) (- 5)) = (barva (červená) (12) + barva (modrá) (6)) / (barva (červená) (1) + barva (modrá) (5)) = 18/6 = 3 #

Nyní můžeme použít rovnici pro zachycení sklonu k nalezení rovnice pro přímku. Sklon-lineární rovnice je: #y = barva (červená) (m) x + barva (modrá) (b) #

Kde #color (červená) (m) # je svah a #color (blue) (b) # je hodnota průsečíku y.

Můžeme nahradit svah, který jsme vypočítali # m # dávat:

#y = barva (červená) (3) x + barva (modrá) (b) #

Nyní můžeme nahradit hodnoty z druhého bodu #X# a # y # a řešit #color (blue) (b) # dávat:

# 12 = (barva (červená) (3) * 1) + barva (modrá) (b) #

# 12 = 3 + barva (modrá) (b) #

# -color (červená) (3) + 12 = -color (červená) (3) + 3 + barva (modrá) (b) #

# 9 = 0 + barva (modrá) (b) #

# 9 = barva (modrá) (b) #

Nyní můžeme nahradit svah, který jsme vypočítali a hodnotu pro #color (blue) (b) # do vzorce jsme vypočítali rovnici pro řádek.

#y = barva (červená) (3) x + barva (modrá) (9) #

zachycení y:

Najít # y #- přijmeme #0# pro #X# a vypočítat # y #:

#y = barva (červená) (3) x + barva (modrá) (9) # se stává:

#y = (barva (červená) (3) xx 0) + barva (modrá) (9) #

#y = 0 + barva (modrá) (9) #

#y = 9 # nebo #(0, 9)#

x-zachycení:

Najít #X#- přijmeme #0# pro # y # a řešit #X#:

#y = barva (červená) (3) x + barva (modrá) (9) # se stává:

# 0 = barva (červená) (3) x + barva (modrá) (9) #

# 0 - 9 = barva (červená) (3) x + barva (modrá) (9) - 9 #

# -9 = barva (červená) (3) x + 0 #

# -9 = barva (červená) (3) x #

# -9 / 3 = (barva (červená) (3) x) / 3 #

# -3 = (zrušit (barva (červená) (3)) x) / barva (červená) (zrušit (barva (černá) (3)) #

# -3 = x #

#x = -3 # nebo #(-3, 0)#