Jaká je amplituda a perioda y = 2sinx?

Odpovědět:

# 2,2pi #

Vysvětlení:

# "standardní formulář" barva (modrá) "funkce sinus" # je.

#color (červená) (bar (ul (| barva (bílá) (2/2) barva (černá) (y = asin (bx + c) + d) barva (bílá) (2/2) |))) #

# "kde amplituda" = | a |, "perioda" = (2pi) / b #

# "fázový posun" = -c / b "a vertikální posun" = d #

# "zde" a = 2, b = 1, c = d = 0 #

#rArr "amplituda" = | 2 | = 2, "perioda" = 2pi #

Odpovědět:

amplituda: #2#

doba: #360^@#

Vysvětlení:

amplitudu #y = sin x # je #1#.

# (sin x) # se násobí #2#po funkci #sin x # výsledek byl vynásoben #2#.

výsledek #sin x # pro graf #y = sinx # je # y # v libovolném bodě grafu.

výsledek # 2 sin x # pro graf #y = sin x # bylo by # 2y # v libovolném bodě grafu.

od té doby # y # je svislá osa, která mění koeficient # (sin x) # změní vertikální výšku grafu.

amplituda je hodnota vzdálenosti mezi #X#-axis a nejvyšší nebo nejnižší bod grafu.

pro #y = (1) sin x #, amplituda je #1#.

pro #y = 2 sin x #, amplituda je #2#.

perioda grafu je, jak často se graf opakuje.

grafu #y = sin x # bude opakovat svůj vzor každý #360^@#. #sin 0 ^ @ = sin 360 ^ @ = 1 #, #sin 270 ^ @ = sin 630 ^ @ = -1 #, atd.

(zobrazený graf je #y = sin x # kde # 0 ^ @ <= x <= 720 ^ @ #)

je-li hodnota funkce #hřích# se aplikuje na změny, graf se bude měnit podél #X#-osa.

např. pokud je hodnota změněna na #y = sin 2x #, # y # bude #sin 90 ^ @ # v #x = 45 ^ @ #, a #sin 360 ^ @ # v #x = 180 ^ @ #.

rozsah hodnot, které # y # může trvat, zůstanou stejné, ale budou na různých místech #X#.

je - li koeficient #X# se zvětší, nejvyšší a nejnižší body na grafu se budou blížit k sobě.

dotyčná funkce však nemá koeficient #(X)# - pouze koeficient # (sin x) #.

rozsah hodnot, které # y # se může zdvojnásobit, ale #X# bude opakovat ve stejných bodech.

amplituda je #2#a období je #360^@#.