Jaká je derivace f (x) = sqrt (1 + ln (x)?

Derivace pro tento příklad zahrnuje řetězové pravidlo a mocenské pravidlo. Převést druhou odmocninu na exponent. Pak aplikujte pravidlo Power a pravidlo Chain. Pak zjednodušte a odstraňte negativní exponenty.

#f (x) = sqrt (1 + ln (x)) #

#f (x) = (1 + ln (x)) ^ (1/2) #

#f '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((1/2) -1) * (0 + 1 / x) #

#f '(x) = (1/2) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) * (1 / x) #

#f '(x) = (1 / (2x)) (1 + ln (x)) ^ ((- 1/2)) #

#f '(x) = 1 / (2xsqrt (1 + ln (x))) #