Výška přílivu měřená u přímořské komunity se mění podle počtu hodin t po půlnoci. Pokud je výška h, v stopách, dána rovnicí h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, kdy bude příliv nejprve 6 ft?

Odpovědět:

V #8.27# nebo #08.27#

Uvedení hodnoty h = 6 v rovnici #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

nebo,# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

nebo, # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

nebo, # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

nebo, # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

nebo, #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # a

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) #

nebo, #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # a # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

nebo, #t = 12 + sqrt 24 / 2, 12 - sqrt 24 / 2 #

nebo, #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2, 12 - 2 sqrt 6 / 2

nebo, #t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 #

První příliv bude ráno # 6 + sqrt 6 # hodin.

Poprvé to bude #8.449# hodin po půlnoci.

To dává čas jako # 8 "hodin" 27 minut. po půlnoci.