Johnův otec je pětkrát starší než John a John je dvakrát starší než jeho sestra Alice. Za dva roky bude jejich věk 58 let. Jak starý je teď John?

Johnův otec je pětkrát starší než John a John je dvakrát starší než jeho sestra Alice. Za dva roky bude jejich věk 58 let. Jak starý je teď John?
Anonim

Odpovědět:

Janův současný věk je 8 let.

Vysvětlení:

Nechť je Janův věk #X#.

Vzhledem k tomu, že:

1. Johnův otec je 5krát starší než John

Li # y # je tedy věk Jana otce

# y = 5x #

  1. John je dvakrát tak starý jako jeho sestra Alice.

    Takže když #z # je věkem Alenky

#x = 2z # tj. # z = x / 2 #

  1. Za dva roky bude součet jejich věku 58 let.

Za dva roky.

John bude # x + 2 #

Johnův otec bude # y + 2 = 5x + 2 # a

Alice bude #z + 2 = x / 2 +2 #

Proto

# (x + 2) + (5x +2) + (x / 2 +2) = 58 #

# x + 2 + 5x +2 + 0,5x +2 = 58 #

# x + 5x + 0,5x +2 +2 +2 = 58 #

# 6,5x +6 = 58 #

# 6.5x = 58-6 #

# x = 52 / 6.5 #

# x = 520/65 #

# x = 8 # -------- Janův současný věk.

Otcové představují věk # y #= # 5x = 40 # let.

Alice představuje věk # z # = # 0.5x = 4 # let.

Odpověď: Janův současný věk je 8 let.