Rovnice y = 0.014x ^ 2 + 0.448x -2.324 modeluje cenu benzínu na místní čerpací stanici loni v březnu. V rovnici x = 1 odpovídá 1. březnu. Na které datum v březnu byla cena plynu nejvyšší? Jaká byla v ten den cena?

Odpovědět:

31. března

$25.018

Vysvětlení:

Máme rovnici, kde je stupeň # y # je 1 a stupeň #X# je 2. Všimněte si, že koeficient osamoceného termínu # y # a termín #X# s nejvyšším stupněm jsou pozitivní.

Graf rovnice je to paraboly otevření nahoru.

Co to znamená?

Vrchol paraboly máme jako nejnižší bod (tj. Cenu).

Cena plynu klesá od kteréhokoliv bodu (data) před vrcholem až k vrcholu.

Na druhou stranu se cena plynu zvýší od vrcholu a dále.

Chcete-li zkontrolovat trend během března (kde #x = 1 => # 1. března), Použijte x = 1 a x = 2.

#x = 1 #

# => y = 0,014 (1 ^ 2) + 0,448 (1) - 2,324 #

# => y = 0.014 + 0.448 - 2.324 #

# => y = -1,862 #

#x = 2 #

# => y = 0.014 (2 ^ 2) + 0.448 (2) - 2.324 #

# => y = 0.056 + 0.896 - 2.324 #

# => y = -1,372 #

Všimněte si, že když zvyšujeme hodnotu #X#, odpovídající hodnota # y # také zvyšuje. To znamená, že z #x = 1 # dále jsme již za nejnižším bodem. Cena plynu se bude zvyšovat s postupujícími dny.

To znamená, že cena plynu bude pro měsíc březen nejvyšší v poslední den v měsíci.

#x = 31 #

# => y = 0.014 (31 ^ 2) + 0.448 (31) - 2.324 #

# => y = 13,454 + 13,888 - 2,324 #

# => y = 25,018 #