Odpovědět:
Vysvětlení:
Použití pravidla řetězce:
Byl jsem požádán, abych vyhodnotil následující limitní výraz: lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7). ? dík
Lim_ (xrarroo) [(3x-2) / (8x + 7)] = barva (modrá) (3/8 Zde jsou dvě různé metody, které můžete použít pro tento problém odlišně od metody Douglas K., která používá l'Hôpital's My jsme požádáni o nalezení limitu lim_ (xrarroo) [(3x-2) / (8x + 7)] Nejjednodušší způsob, jak to udělat, je zapojit velmi velké číslo pro x (např. 10 ^ 10) a vidět výsledek, hodnota, která vyjde je obecně limit (vy nemusíte vždy dělat toto, tak tato metoda je obvykle neomluvená): (3 (10 ^ 10) -2) / (8 (10 ^ 10) +7) ~~ color (blue) (3/8 Nicmé
Proč lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / ( 2x + ... + x + ...) = oo?
"Viz vysvětlení" "Vynásobte" 1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) "Pak dostanete" lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt ( x ^ 2 - 7 x + 3)) "(protože" (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 ")" = lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2)) + sqrt (x ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2)) = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt (1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) "(protože" lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 ")" = lim {x-> oo}
Jak najdete osu symetrie, graf a najděte maximální nebo minimální hodnotu funkce y = -x ^ 2 + 2x?
(1,1) -> lokální maximum. Uvedení rovnice do tvaru vrcholu, y = -x ^ 2 + 2x y = - [x ^ 2-2x] y = - [(x-1) ^ 2-1] y = - (x-1) ^ 2 + 1 Ve tvaru vrcholu je souřadnice x vrcholu x hodnota x, která činí čtverec 0, v tomto případě 1 (protože (1-1) ^ 2 = 0). Při připojení této hodnoty se hodnota y ukáže být 1. Konečně, protože se jedná o záporný kvadratický, tento bod (1,1) je lokální maximum.