Jane měla láhev plnou šťávy. Jane nejprve vypila 1/5 1/4, následovala 1/3. Jane zkontrolovala, kolik šťávy zůstalo v láhvi: zbývaly 2/3 šálku. Kolik šťávy bylo původně v láhvi?

Odpovědět:

Láhev původně měla #5/3# nebo #1 2/3# šálky šťávy.

Vysvětlení:

Jak Jane pila #1/5#, pak #1/4# a pak #1/3# a GCD jmenovatelů #5#, #4# a #3# je #60#

Předpokládejme, že existují #60# jednotek šťávy.

Jane se nejprve napila #60/5=12# jednotek #60-12=48# jednotek

pak pila #48/4=12# a. t #48-12=36# byly ponechány

a pak pila #36/3=12# Jednotky, a #36-12=24# jednotek

Tak jako #24# jednotky #2/3# pohár

každá jednotka musí být # 2 / 3xx1 / 24 # pohár a

#60# jednotky, se kterými začala Jane, jsou ekvivalentní

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# cancel2 / cancel3xx1 / (cancel2xxcancel2xxcancel2xx3) xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5 #

= #5/3#

Proto původně měla láhev #5/3# nebo #1 2/3# šálky šťávy.

Odpovědět:

Na základě uvedeného předpokladu:

# "1 láhev" = 3 1/13 "šálků" #

Vybral jsem si prezentaci, abych ukázal způsob myšlení při provádění algebry.

Vysvětlení:

#color (blue) ("Předpoklad:") #

#color (modrá) ("Pokaždé, když se zlomky vztahují k plné láhvi") #

#color (blue) ("Dr Cawas zvolil jinou interpretaci") #

#color (modrá) (1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5 "láhve, která dává jinou odpověď") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určit, kolik z láhve bylo opilé jako zlomek") #

Celkem pila # -> 1 / (barva (červená) (5)) + 1 / (barva (červená) (4)) + 1 / (barva (červená) (3)) #

Zvažte jmenovatele. Rozhodl jsem se to udělat takto:

#color (červená) (3xx4xx5) = 60 #

Převést všechny jmenovatele na # 60 ^ ("ths") #

# 1/5 barvy (purpurová) (xx1) + 1/4 barvy (purpurová) (xx1) + 1/3 barvy (purpurová) (xx1) #

# 1/5 barvy (purpurová) (xx12 / 12) + 1/4 barvy (purpurová) (xx15 / 15) + 1/3 barvy (purpurová) (xx20 / 20) #

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

# "" barva (modrá) (= 47/60) #

Všimněte si, že 47 je prvočíslo, takže to nelze zjednodušit

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Určit množství, které není opilé") #

# (1-47 / 60) "láhev" = "" 2/3 "pohár" #

#color (modrá) (13/60 "láhev" = "" 2/3 "pohár") #…………………….. Rovnice (1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) ("Určit objem původní plné láhve") #

Musíme změnit #13/60# k tomu, abychom to udělali, násobíme #60/13#

Vynásobte obě strany rovnice (1) pomocí #color (zelená) (60/13) #

#color (hnědá) (barva (zelená) (60 / 13xx) 13/60 "láhev" = "" barva (zelená) (60 / 13xx) 2/3 "pohár") #

# 60 / 60xx13 / 13 "láhev" = "" 3 1/13 "pohár" #

#color (blue) ("Plná láhev měla" 1/3 "šálky") #