Odpovědět:
# 25x ^ 10 -10x ^ 5y ^ 4 + y ^ 8 #
Vysvětlení:
Toto je nazýváno nálezem čtverce Binomial.
# rarr # Výraz se dvěma termíny je na druhou, což znamená "znásobení samo o sobě"
I když je naprosto v pořádku napsat dvě závorky a vynásobit je tímto způsobem, je zde pravidlo zkrácení, které je velmi užitečné vědět!
Tato dovednost se objevuje po celou dobu v algebře a ušetříte spoustu času, pokud můžete odpověď zapsat okamžitě.
To také tvoří základ pro proces nazvaný:
"Dokončení náměstí"
Pravidlo pro umístění Binomia # rarr # trojice
#color (červená) ("1. První čtverec v závorce") #
#color (blue) ("2. Vynásobte dva znaky v závorce") #
#color (magenta) ("3. Vynásobte dva výrazy a dvojnásobek produktu") #
#color (olivový) ("4. PLUS +") #
#color (vápno) ("5. Čtverec druhého výrazu v závorce") #
# (5x ^ 5-y ^ 4) ^ 2 = (5x ^ 5-y ^ 4) xx (5x ^ 5-y ^ 4) #
= # barva (červená) (25x ^ 10) barva (modrá) (-) barva (purpurová) (10x ^ 5y ^ 4) barva (olivová) (+) barva (vápno) (y ^ 8) #
Zde je několik dalších příkladů:
# (3x ^ 3 -4y) ^ 2 = 9x ^ 6-24x ^ 3y + 16y ^ 2 #
# (7p-5q) ^ 2 = 49p ^ 2 -70pq + 25q ^ 2 #
# 3 (2m ^ 2 -3n) ^ 2 #
=# 3 (4m ^ 4-12m ^ 2n + 9n ^ 2) #
=# 12m ^ 4-36m ^ 2n + 27n ^ 2 #
