Jaká je vrcholová forma y = (x + 5) (x + 3)?

Jaká je vrcholová forma y = (x + 5) (x + 3)?
Anonim

Odpovědět:

# y = (x + 4) ^ 2 -1 #

Vysvětlení:

Krok 1: Fólie (násobení) pravé strany rovnice

# y = (x + 5) (x + 3) #

#rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 #

# => barva (červená) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

Krok 2: Formou vertexu můžeme napsat několik metod

Připomenutí: vertex forma je #color (modrá) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #

# =># Metoda 1: Vyplněním čtverce

# => barva (červená) (y = x ^ 2 + 8x + 15) # #=># přepsat

Děláme perfektní trinomii ve formě

# => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

# => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #

#y = (x ^ 2 + 8x + barva (zelená) 16) barva (zelená) (- 16) + 15 #

#16= 1/2 (8)^2#

# y = (x + 4) ^ 2 -1 # Formulář vertexu vyplněn

# =># Metoda 2: Použití vzorce

# h = x_ (vertex) = -b / (2a) #

# k = y_ (vrchol) = y (-b / (ab)) #

Z tohoto# => barva (červená) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

My máme # a = 1 #; # b = 8 #, # c = 15 #

# h = x_ (vrchol) = -8 / (2 * 2) = barva (červená) -4 #

# k = y_ (vrchol) = y (-4) = (-4) ^ 2 + 8 (-4) + 15 #

#y (-4) = 16-32 + 15 = barva (červená) (-1) #

vertex forma je #color (modrá) (y = 1 (x - (- 4)) ^ 2 + (-1)) #

zjednodušit #color (červená) (y = 1 (x + 4)) ^ barva (červená) 2-1 #